LA GEOMETRÍA EN EDUCACIÓN INFANTIL

Introducción

Desde los primeros años de vida, los/as niños/as se encuentran rodeados de elementos pertenecientes a la geometría, estos son, formas, espacios, objetos... realizan juegos en los que se pone en marcha el uso de esta disciplina al igual que hacen dibujos en los que también ocurre tal cosa. Es decir, tales actividades entre muchas otras más, les muestran y enseñan la importancia que tiene la geometría en nuestras vidas.

Por todo ello, resulta imprescindible que desde edades tempranas, hagamos conscientes a los/as pequeños/as de todo lo anterior, preparándoles actividades y tareas para trabajar el tema y profundizar en él lo máximo posible.

Definición y origen de geometría

''La geometría es la parte de las matemáticas que estudia los conocimientos que se refieren a espacios  como posición, formas y cambios de posición'' (Canals 1997).

El origen de la geometría parece encontrarse en los pictogramas de la Prehistoria, aunque su verdadero origen está en el Antiguo Egipto, convirtiéndose en formal ya en Grecia, gracias a matemáticos como:

Tales de Mileto: tiene dos teoremas en relación a la geometría clásica.

 Pitagoras de Samo: Teorema de Pitágoras.

Arquímedes: método de exhaución.

Euclides: estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional.

Apolonio de Pérgamo: estudia las secciones cónicas, las curvas planas, tangencias entre círculos, curvas...

Etapas históricas de la geometría

Edad Media: Descartes propone un nuevo método para resolver problemas geométricos utilizando ecuaciones algebraicas.

Edad Contemporánea: Gauss descubre cómo construir un polígono regular de 17 lados. También

descubre la orientación (nueva propiedad de la geometría).

Siglo XIX: Klein descubre el programa Erlangen y pone fin a la distinción entre método sintético y método algebraico-analítico.

Algunos contenidos del primer ciclo de E.I con respecto a la geometría:

CONOCIMIENTO DE SÍ MISMO Y AUTONOMÍA PERSONAL

- Exploración del propio cuerpo e identificación de sus características.

- Exploración y valoración de las posibilidades y limitaciones motrices de nuestro cuerpo.

- Orientación en el espacio cotidiano y en el tiempo mediante rutinas.

CONOCIMIENTO DEL ENTORNO

- Adquisición de nociones básicas espaciales.

- Identificación de la función de los objetos cotidianos.

- Utilización de cuantificadores básicos: muchos, pocos, uno, nada...

LENGUAJES: COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN

- Manipulación de imágenes, carteles, grabados o fotografías que acompañen a textos escritos, comenzando a atribuirles significado.

- Ajuste gradual del propio movimiento al espacio.

- Utilización de técnicas plásticas sencillas y manipulación de instrumentos y soportes diversos.

Algunos contenidos del segundo ciclo de E.I con respecto a la geometría:

CONOCIMIENTO DE SÍ MISMO Y AUTONOMÍA PERSONAL

OBJETIVOS: conocer y representar su cuerpo, diferenciando sus elementos y algunas funciones más significativas, realizar actividades que requieren movimiento, descubrir la importancia de los sentidos.

CONTENIDOS: exploración e identificación del cuerpo, representación gráfica de la figura humana, percepción de cambios físicos, reconocimiento de los sentidos, discriminación de órganos, control postural, exploración de la coordinación, valoración de posibilidades y limitaciones,

coordinación y control de las habilidades motrices y nociones básicas de orientación espacial.

CONOCIMIENTO DEL ENTORNO

OBJETIVOS: identificar propiedades de los objetos y sus relaciones, iniciarse en el concepto de cantidad, interesarse por los elementos físicos del entorno.

CONTENIDOS: explorar los objetos y sus funciones, propiedades de los objetos cotidianos, colecciones, seriaciones y secuencias lógicas, identificación de elementos de medida, desplazamientos autónomos orientados en el entorno habitual...

LENGUAJES: COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN

OBJETIVOS: conocer obras artísticas en distintos lenguajes, demostrar con confianza sus posibilidades de expresión artística y corporal.

CONTENIDOS: diferenciación de formas escritas de otras formas, exploración y utilización de técnicas y materiales para la expresión plástica, nociones de direccionalidad del cuerpo...

COMPETENCIAS BÁSICAS GEOMÉTRICAS EN INFANTIL

La posición: orientación espacial de uno mismo y de los objetos, conceptos como dentro-fuera,  delante-detrás, punto de intersección y nudos.

Las formas: estudio de las líneas en sus tres dimensiones, conceptos como línea recta y curva , la noción de polígono y su clasificación, convexidad y concavidad y la noción de poliedro.

Los cambios de posición y forma: giros, simetrías, descubrir el entorno inmediato, construir el esquema mental del espacio, desarrollar la imaginación, creatividad...

CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO

Este tipo de pensamiento matemático, se desarrolla en infantil atendiendo a las distintas etapas por las cuales pasan los/as niños/as de 0 a 6 años:

* Periodo sensoriomotor: adquieren el conocimiento del espacio a través de los sentidos (0-2 años).

* Periodo preoperacional: representan el mundo a través de generaciones simples (2-6 años).

* Periodo preconceptual: mezclan elementos que pertenecen al concepto con otros distintos (2-4 años).

* Periodo intuitivo: pensamiento dominado por las percepeciones inmediatas (4-7 años).

Adquisición del pensamiento geométrico: la geometría en infantil debe ser de carácter lúdico, sentido pleno y matemático, siguiendo una muy lenta evolución.

Actividades que ayudan a los/as niños/as a asimilar la geometría: la observación, la reproducción, la descripción, la construcción y la representación.

Para niños/as de entre 2 y 3 años, las actividades únicamente deberían basarse en aspectos de la vida cotidiana o materiales, mientras que para niños/as de entre 3 y 6 años, la geometría abstracta es más provechosa.

EJEMPLOS HISTÓRICOS DE APLICACIÓN EDUCATIVA

Material geométrico de Montessori: encajables con formas geométricas para autoevaluar al niño o a la niña y ver su autonomía, permitiéndoles aprender de forma divertida y autodidacta. Además, estos/as pueden aprender a su ritmo, deben manipular y experimentar con el material y además, corregirse por sí mismos.

Material geométrico de Fröebel: dones para el ejercicio de los sentidos mediante el juego, dando prioridad al tacto. Estos favorecen el desarrollo y la autoeducación de los/as niños/as, les permiten comprender los fenómenos vitales, ellos/as mismos/as son elementos de su conocimiento, el profesor o la profesora es un o una guía.

Hermanas Agazzi: estaban en contra de comprar material y juguetes comerciales, así que buscaban en el entorno elementos cercanos (naturales, de madera, metálicos, de piel, goma, cartón...)

que sirvieran a los/as niños/as para aprender las cualidades de los mismos.

APLICACIÓN EDUCATIVA EN EL AULA DE INFANTIL

La manipulación de los objetos que rodean a los/as niños/as es muy importante para su aprendizaje, ya que siendo testigos de lo que ocurre a su alrededor, van atribuyendo las relaciones causa-efecto, desarrollan habilidades motrices, creativas, exteriorizan sentimientos...

Como dijimos al principio, desde que los/as niños/as llegan al aula de infantil, los/as maestros/as debemos ir introduciéndolos/as en el campo de la geometría, continuándose esta tarea cuando pasan a la educación primaria. Además, sería buena idea que les hagamos conscientes de que no solo es en la escuela donde podemos encontrar estos elementos geométricos, sino que están por todas partes (en casa, en el supermercado, en el parque, en el centro de salud...) y en materiales como cuerdas, aros, pelotas... pudiéndose utilizar estos últimos para construir objetos o realizar juegos.

Sin embargo, es necesario que para que los/as niños/as puedan llevar a cabo lo anterior, se tengan en cuenta algunas de las siguientes necesidades:

- Planteamiento cíclico de las actividades.

- Partir del entorno y de la vida real.

- Trabajar en una, dos y tres dimensiones desde el principio.

- Realizar ejercicios de reconocer y construir.

Además, las estrategias metodológicas que podemos seguir para ello pueden ser:

- Utilizar el lenguaje de la geometría desde edades tempranas.

- Incluir la geometría en las rutinas diarias.

- Jugar a juegos que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones.

- Usar recipientes de distintos tamaños, hacer collages y montajes fotográficos...

- Animarlos/as a observar objetos, espacios, lugares... y luego describirlos.

RECURSOS Y MATERIALES

En cuanto a recursos, los docentes deberán seleccionar los materiales atendiendo a la calidad, características, posibilidades de acción y transformación... y buscando además una buena ubicación en el aula, haciéndolos fácilmente accesibles y procurando contribuir al desarrollo global de las capacidades de su alumnado.

EJEMPLOS DE MATERIALES

Encajables

Dominó

Apilables

Dados y cartas

Mosaicos

Bloques lógicos

Bloques de construcción de madera

Multicubos

Ensartar

Puzzles y rompecabezas

Bandejas

Geoplanos

Tangram

Mecanos

Simetrías

Papel y papiroflexia

Pentacubos

Material de psicomotricidad gruesa

Twister

Material de la vida cotidiana

Plastilina, barro, pasta de papel...

Reloj de formas

Fichas: desarrollo de la motricidad fina, control de la grafía, análisis de conceptos geométricos básicos.

TIC: acceso a una gran cantidad de materiales y recursos, participación en clase...

PROPUESTAS DIDÁCTICAS: ACTIVIDADES Y JUEGOS.

En base a la posición: el salto de la rana, la ciudad, el molde de plastilina, estampas geométricas, el circuito geométrico.

En base a las formas: encajar figuras sin ayuda, somos joyeros, la caja oculta, dibujamos figuritas...

En base a los cambios de posición y formas: la huchita de plastilina, sombras chinas, los rectángulos iguales, soy un espejo...

Juegos tradicionales: chíbiri, ratón que te pilla el gato...

EVALUACIÓN

Debe ser formativa, identificar los aprendizajes adquiridos y valorar el desarrollo del alumnado.

Además, regula el proceso de enseñanza-aprendizaje, facilita la toma de decisiones del profesorado, posibilita a los/as niños/as iniciarse en el proceso de autoevaluación...

Sin embargo, para hacer una buena evaluación, los/as maestros/as deben interesarse por la experiencia previa del alumnado, los conocimientos que tengan sobre la materia... y para poder seguir evaluando a lo largo del curso, ser capaces de realizar evaluaciones continuas a través de la observación directa y la recogida sistemática de datos.