LA GEOMETRÍA
EN EDUCACIÓN INFANTIL
Introducción
Desde los primeros años de vida, los/as niños/as se
encuentran rodeados de elementos pertenecientes a la
geometría, estos son, formas, espacios, objetos... realizan juegos en
los que se pone en marcha el uso de esta disciplina al igual que hacen dibujos
en los que también ocurre tal cosa. Es decir, tales actividades entre muchas
otras más, les muestran y enseñan la importancia que tiene la geometría en
nuestras vidas.
Por todo ello, resulta imprescindible que desde edades
tempranas, hagamos conscientes a los/as pequeños/as de todo lo anterior,
preparándoles actividades y tareas para trabajar el tema y profundizar en él lo
máximo posible.
Definición y origen de
geometría
''La geometría es la parte de las matemáticas que estudia los
conocimientos que se refieren a espacios
como posición, formas y cambios de posición'' (Canals 1997).
El origen de la geometría parece encontrarse en los
pictogramas de la Prehistoria, aunque su
verdadero origen está en el Antiguo Egipto,
convirtiéndose en formal ya en Grecia, gracias
a matemáticos como:
Tales de Mileto: tiene dos teoremas en relación a la geometría clásica.
Pitagoras de Samo: Teorema de
Pitágoras.
Arquímedes: método de exhaución.
Euclides:
estudia las propiedades del plano y el espacio
tridimensional.
Apolonio de Pérgamo: estudia las secciones cónicas, las curvas planas,
tangencias entre círculos, curvas...
Etapas históricas de la geometría
Edad Media: Descartes propone un nuevo método para resolver problemas
geométricos utilizando ecuaciones algebraicas.
Edad Contemporánea: Gauss descubre cómo construir un polígono regular de 17
lados. También
descubre la orientación (nueva
propiedad de la geometría).
Siglo XIX: Klein descubre el programa Erlangen y pone fin a la
distinción entre método sintético y método algebraico-analítico.
Algunos
contenidos del primer ciclo de E.I con respecto a la geometría:
CONOCIMIENTO
DE SÍ MISMO Y AUTONOMÍA PERSONAL
- Exploración del propio cuerpo e
identificación de sus características.
- Exploración y valoración de las
posibilidades y limitaciones motrices de nuestro cuerpo.
- Orientación en el espacio
cotidiano y en el tiempo mediante rutinas.
CONOCIMIENTO
DEL ENTORNO
- Adquisición de nociones básicas
espaciales.
- Identificación de la función de
los objetos cotidianos.
- Utilización de cuantificadores
básicos: muchos, pocos, uno, nada...
LENGUAJES:
COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN
- Manipulación de imágenes,
carteles, grabados o fotografías que acompañen a textos escritos, comenzando a
atribuirles significado.
- Ajuste gradual del propio
movimiento al espacio.
- Utilización de técnicas plásticas
sencillas y manipulación de instrumentos y soportes diversos.
Algunos
contenidos del segundo ciclo de E.I con respecto a la geometría:
CONOCIMIENTO
DE SÍ MISMO Y AUTONOMÍA PERSONAL
OBJETIVOS: conocer y representar su cuerpo, diferenciando sus
elementos y algunas funciones más significativas, realizar actividades que
requieren movimiento, descubrir la importancia de los sentidos.
CONTENIDOS: exploración e identificación del cuerpo, representación
gráfica de la figura humana, percepción de cambios físicos, reconocimiento de
los sentidos, discriminación de órganos, control postural, exploración de la
coordinación, valoración de posibilidades y limitaciones,
coordinación y control de las
habilidades motrices y nociones básicas de orientación espacial.
CONOCIMIENTO
DEL ENTORNO
OBJETIVOS: identificar propiedades de los objetos y sus relaciones,
iniciarse en el concepto de cantidad, interesarse por los elementos físicos del
entorno.
CONTENIDOS: explorar los objetos y sus funciones, propiedades de los
objetos cotidianos, colecciones, seriaciones y secuencias lógicas,
identificación de elementos de medida, desplazamientos autónomos orientados en
el entorno habitual...
LENGUAJES: COMUNICACIÓN Y REPRESENTACIÓN
OBJETIVOS: conocer obras artísticas en distintos lenguajes, demostrar con confianza
sus posibilidades de expresión artística y corporal.
CONTENIDOS: diferenciación de formas escritas de otras formas, exploración y
utilización de técnicas y materiales para la expresión plástica, nociones de
direccionalidad del cuerpo...
COMPETENCIAS BÁSICAS GEOMÉTRICAS EN INFANTIL
La posición: orientación espacial
de uno mismo y de los objetos, conceptos como dentro-fuera, delante-detrás, punto de intersección y
nudos.
Las formas: estudio de las líneas en sus tres dimensiones, conceptos como línea
recta y curva , la noción de polígono y su clasificación, convexidad y
concavidad y la noción de poliedro.
Los cambios de posición y forma: giros, simetrías,
descubrir el entorno inmediato, construir el esquema mental del espacio,
desarrollar la imaginación, creatividad...
CONSTRUCCIÓN DEL PENSAMIENTO GEOMÉTRICO
Este tipo de pensamiento matemático, se desarrolla en infantil
atendiendo a las distintas etapas por las cuales pasan los/as niños/as de 0 a 6
años:
* Periodo sensoriomotor: adquieren el conocimiento del espacio a
través de los sentidos (0-2 años).
* Periodo preoperacional: representan el mundo a través de
generaciones simples (2-6 años).
* Periodo preconceptual: mezclan elementos que pertenecen al
concepto con otros distintos (2-4 años).
* Periodo intuitivo: pensamiento dominado por las percepeciones
inmediatas (4-7 años).
Adquisición del pensamiento geométrico: la geometría en infantil
debe ser de carácter lúdico, sentido pleno y matemático, siguiendo una muy
lenta evolución.
Actividades que ayudan a los/as niños/as a asimilar la geometría:
la observación, la reproducción, la descripción, la construcción y la
representación.
Para niños/as de entre 2 y 3 años, las actividades únicamente
deberían basarse en aspectos de la vida cotidiana o materiales, mientras que
para niños/as de entre 3 y 6 años, la geometría abstracta es más provechosa.
EJEMPLOS HISTÓRICOS DE APLICACIÓN EDUCATIVA
Material geométrico de Montessori: encajables con
formas geométricas para autoevaluar al niño o a la niña y ver su autonomía,
permitiéndoles aprender de forma divertida y autodidacta. Además, estos/as
pueden aprender a su ritmo, deben manipular y experimentar con el material y
además, corregirse por sí mismos.
Material geométrico de Fröebel: dones para el ejercicio
de los sentidos mediante el juego, dando prioridad al tacto. Estos favorecen el
desarrollo y la autoeducación de los/as niños/as, les permiten comprender los
fenómenos vitales, ellos/as mismos/as son elementos de su conocimiento, el profesor
o la profesora es un o una guía.
Hermanas Agazzi: estaban en contra de comprar material y juguetes comerciales, así
que buscaban en el entorno elementos cercanos (naturales, de madera, metálicos,
de piel, goma, cartón...)
que sirvieran a los/as niños/as para aprender las cualidades de
los mismos.
APLICACIÓN EDUCATIVA EN EL AULA DE INFANTIL
La manipulación de los objetos que rodean a los/as niños/as es muy
importante para su aprendizaje, ya que siendo testigos de lo que ocurre a su
alrededor, van atribuyendo las relaciones causa-efecto, desarrollan habilidades
motrices, creativas, exteriorizan sentimientos...
Como dijimos al principio, desde que los/as niños/as llegan al
aula de infantil, los/as maestros/as debemos ir introduciéndolos/as en el campo
de la geometría, continuándose esta tarea cuando pasan a la educación primaria.
Además, sería buena idea que les hagamos conscientes de que no solo es en la
escuela donde podemos encontrar estos elementos geométricos, sino que están por
todas partes (en casa, en el supermercado, en el parque, en el centro de
salud...) y en materiales como cuerdas, aros, pelotas... pudiéndose utilizar
estos últimos para construir objetos o realizar juegos.
Sin embargo, es necesario que para que los/as niños/as puedan llevar
a cabo lo anterior, se tengan en cuenta algunas de las siguientes necesidades:
- Planteamiento cíclico de las actividades.
- Partir del entorno y de la vida real.
- Trabajar en una, dos y tres dimensiones desde el principio.
- Realizar ejercicios de reconocer y construir.
Además, las estrategias metodológicas que podemos seguir para ello
pueden ser:
- Utilizar el lenguaje de la geometría desde edades tempranas.
- Incluir la geometría en las rutinas diarias.
- Jugar a juegos que requieran el uso de formas, espacios y
ubicaciones.
- Usar recipientes de distintos tamaños, hacer collages y montajes
fotográficos...
- Animarlos/as a observar objetos, espacios, lugares... y luego
describirlos.
RECURSOS Y MATERIALES
En cuanto a recursos, los docentes deberán seleccionar los
materiales atendiendo a la calidad, características, posibilidades de acción y
transformación... y buscando además una buena ubicación en el aula, haciéndolos
fácilmente accesibles y procurando contribuir al desarrollo global de las capacidades
de su alumnado.
EJEMPLOS DE MATERIALES
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Encajables
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Dominó
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Apilables
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Dados y cartas
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Mosaicos
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Bloques lógicos
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Bloques de construcción de madera
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Multicubos
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Ensartar
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Puzzles y rompecabezas
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Bandejas
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Geoplanos
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Tangram
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Mecanos
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Simetrías
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Papel y papiroflexia
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Pentacubos
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Material de psicomotricidad gruesa
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Twister
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Material de la vida cotidiana
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Plastilina, barro, pasta de papel...
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Reloj de formas
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Fichas: desarrollo de la motricidad fina, control de la grafía,
análisis de conceptos geométricos básicos.
TIC: acceso a una gran cantidad de materiales y recursos,
participación en clase...
PROPUESTAS DIDÁCTICAS: ACTIVIDADES Y JUEGOS.
En base a la posición: el salto de la rana, la ciudad, el molde de plastilina, estampas
geométricas, el circuito geométrico.
En base a las formas: encajar figuras sin ayuda, somos joyeros, la caja oculta,
dibujamos figuritas...
En base a los cambios de posición y formas: la huchita de
plastilina, sombras chinas, los rectángulos iguales, soy un espejo...
Juegos tradicionales: chíbiri, ratón que te pilla el gato...
EVALUACIÓN
Debe ser formativa, identificar los aprendizajes adquiridos y
valorar el desarrollo del alumnado.
Además, regula el proceso de enseñanza-aprendizaje, facilita la
toma de decisiones del profesorado, posibilita a los/as niños/as iniciarse en
el proceso de autoevaluación...
Sin embargo, para hacer una buena evaluación, los/as maestros/as
deben interesarse por la experiencia previa del alumnado, los conocimientos que
tengan sobre la materia... y para poder seguir evaluando a lo largo del curso,
ser capaces de realizar evaluaciones continuas a través de la observación
directa y la recogida sistemática de datos.
